ANALISIS
DE PUNTO DE EQUILIBRIO
Para ver
como el análisis del Punto de Equilibrio (Pe) trabaja consideremos el siguiente
ejemplo:
María Sócrates planea vender el
“Software para todos”, que consiste en un paquete de software para oficina y
para el hogar, atendiendo fuertemente los
dos días de la Convención en Buenos Aires sobre Computadoras.
María puede comprar este software a
un mayorista de software para computadoras a $120 cada paquete con el
privilegio de retornar los paquetes no vendidos y recibiendo el total de $ 120
pagados por paquete.
Las unidades (paquetes) serán
vendidos a $ 200 cada uno. María tiene que pagar $2000 a la Convención de
Computadoras S.A. por los dos días que dura la Convención. Asume que no hay
otros costos.
¿Que beneficio debe obtener María
por las diferentes cantidades de unidades vendidas?
El costo de
rentar los dos días de la Convención es un costo fijo, dado que no cambia, sin
importar la cantidad de unidades vendidas por María. El costo del paquete tiene
un costo variable dado que este costo se incrementa en proporción al número de
unidades vendidas. Por cada unidad que María vende incurre en un costo de $120
para comprarlo. Si María vende 10 paquetes el costo variable será $1200 ($120 x
10paquetes).
María puede usar el análisis del
punto de equilibrio para examinar los cambios en los ingresos operativos como
resultado de vender diferentes cantidades de paquetes de software.
§ Si María
vende 2 paquetes, recibe ingresos por $400
($200 x 2), incurriendo en un costo variable de $240 ($120 x 2), y tiene costo fijo por $2000, lo
cual muestra una pérdida operativa de $ 1840 ($400 - $240 - $2000)
§ Si María
vende 40 paquetes, recibe ingresos por $8000 ($200 x 40), incurre en costo
variable de $4800 ( $ 120 x 40), el costo fijo sigue siendo el mismo $2000, y
ahora se muestra un ingreso operativo de $ 1200
( $8000 - $4800 - $2000)
§ Nótese, que
los únicos números que cambian por vender diferentes cantidades de paquetes son
el total de ingresos y los costos variables.
§ La
diferencia entre el total de ingresos y los costos variables totales es llamado
contribución marginal.
§ La
contribución marginal es un resumen efectivo de la razón porqué los ingresos
operativos cambian como el número de
unidades vendidas cambian.
§ La
contribución marginal cuando María vende 2 paquetes es de $160 (total ingresos $400, menos costo
variable total $240) y;
§ La
contribución marginal cuando María vende 40 paquetes es de $3200 ( Ingresos
total $ 8000, menos costo variable totales $4800)
§ Observar
que la contribución marginal calculada sustrae todos los costos variables
§ Por
ejemplo, si María tiene que contratar a un vendedor para vender el software en
la convención sobre la base de una comisión por cada unidad vendida, entonces,
el costo variable incluye el costo del paquete más las comisiones por ventas.
§ La
contribución marginal por unidad es una herramienta útil para calcular la
contribución marginal. La contribución marginal
por unidad es la diferencia entre el precio de venta y el costo variable por unidad. En el ejemplo
que tratamos la contribución marginal por unidad es: $200 - $120 = $80.
§ La
contribución marginal puede ahora ser calculada como:
Contribución
marginal = Contribución marginal por unidad x Número de paquetes vendidos
§ Por ejemplo, cuando se vende 40 paquetes, la
contribución marginal es igual a $80 x 40 = $ 3200.
§ La contribución marginal es un aspecto clave
del análisis del punto de equilibrio. La contribución marginal fluye en una
empresa como efectivo procedente de la venta de cada unidad. Sin embargo, no es
un efectivo neto, porque primero debe efectuarse el pago de los costos fijos.
Una vez pagados los costos fijos, el flujo de la contribución marginal va
directamente a beneficios. Veamos analizando la figura que sigue: En la figura
tenemos dos depósitos de agua que representan respectivamente, volúmenes de
costos fijos y de beneficios. El depósito de costos fijos tiene una capacidad
equivalente a $2000, cada unidad vendida bombea a ese depósito $80. Cuando un
número suficiente de $80 ha llenado ese tanque con dinero en efectivo, entonces
toda la contribución marginal rebasa el depósito, y toda la contribución
marginal extra va al depósito de beneficios.
EJERCICIOS
1. Calcule el
efecto de un incremento en las ventas del 10%
2. Fíjese un
beneficio mayor al obtenido. Determine el número de unidades para obtener el
beneficio requerido
3. Para el
ejercicio original (María) calcule el número de unidades que deben venderse
para alcanzar el punto de equilibrio.
Solución
Ecuación Básica
Unidades
de venta x Contribución marginal = Costo Fijo + Beneficio
- Efecto de un incremento en las ventas
- Beneficio mayor al obtenido. Determine el número de unidades para obtener el beneficio requerido
3. Para el
ejercicio original (María) calcule el número de unidades que deben venderse
para alcanzar el punto de equilibrio.
Veamos ahora otro
enfoque, y consideremos la contribución marginal sobre ventas.
Porcentaje de contribución marginal sobre
ventas (PCV)
El margen de
contribución unitario se ve limitado en su utilidad debido a que puede
aplicarse a una empresa con un único producto. Por lo tanto, cabe pensar que
necesitamos un ratio más general y efectivo.
Consideremos la
figura siguiente:
 |
Ejercicio:
El ejercicio
anterior (de María) desarrollarlo usando el porcentaje marginal de contribución
sobre ventas.
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